沈陽31中學|31屆全國中學生物理競賽決賽快評

更新時間：2020-04-06 來源：學生工作總結手機版 字體：大中小

31屆全國中學生物理競賽決賽快評

清北學堂教研部

啦啦啦，緊張的決賽理論考試已經結束啦，看著高三前輩們在決賽賽場上揮灑著汗水，各位高二的物理競賽er是不是也已經躍躍欲試，摩拳擦掌了？莫急莫急，下面讓小編以一位接受過26屆決賽洗禮過的學長的視角，為大家試析之，由于小編能力所限目前只有掃描版，大家湊合著看吧。

本次決賽題可以說是近年來決賽題比較難的一次。相比于以往的物理競賽決賽試題，這屆的決賽題無論是在難度還是在模型方面，都平衡的很好。其中不乏一些傳統競賽所熟知的運動學熱學問題，重點考察選手的數學運算能力和對模型掌握水平；同時也有一些關于波動光學，電磁學等非常新穎的模型，重點考察選手們建模能力。對于各種物理思想，物理模型，數學工具的考查也可以說是恰到好處，可以說本次決賽的選拔性非常強，命題的水平也很高。

讓我們來進入具體的題目吧，話說一開頭我們就看到了那熟悉的彈簧，熟悉的轉軸，熟悉的電荷。不熟悉的是，這道題把三者緊密地聯系在了一起，而且轉動不再是固定角速度的了，因此大家需要對其做出一點更加仔細的分析，才能更好地得分。這道題十分厚道地給出了第一問，求勁度系數和轉動角頻率，在求解的過程中我們發現，角速度雖然會隨著球的徑向運動發生變化，但全部都是有心力，因此角動量守恒。這樣就可以列出角速度和小球位置的關系式了。至于第二問，分析清楚徑向受力與位移的關系即可（注意角速度不是恒定的）。

第二題是運動學的問題，這道題“看上去”更加簡單，這是我們非常熟悉拋體運動，正當大家擼起袖子，開始在水平沿河，水平垂直于河，豎直三個方向列方程求解時，大家突然發現，不對勁啊！為啥方程未知量這么多，各個方向上物理量交錯，求解異常麻煩，很難判斷成立的條件？就在此時小編發現了命題人的意圖，大家請想象一下，如果我們在河面上，讓分裂前的炮彈始終在自己頭頂上，那么整個運動由會呈現一個如何的過程呢？小編在此向大家提示兩個關鍵點，首先是以炮彈投影為參考系，其次是爆炸相對角度固定，大家會發現，結合這兩點，整個運動軌跡會形成一個比較規則的幾何圖形，利用簡單的幾何關系就能求解。

第三題讓小編很是自豪啦！這類熱學題目清北學堂10月的網課中給過深入的分析。這道題本身比較簡單，第一問是自由膨脹過程，對于理想氣體來說，其實也就是等溫過程啦。第二問是孤立熱交換過程，第三問是混合過程。清北學堂在國慶模擬試題的網絡課中，對混合氣體的絕熱過程有著深入的分析，也是這道題的關鍵。

從第四題開始，試題的難度就開始飆升了，從分值的變化也可以看出這一點。這是一道波動光學的試題，其重點在于考察光的波動方程，用傳統的方法處理會產生正弦級數之和這樣會使得處理變得很困難。如果使用光波的復數表達形式，會對最終的分析幫助很大，因為如果引入了復數的表達方式，反射光波的電場就變成了一個復等比數列，利用等比數列求和就可以得到反射波電場強度和寬度的關系表達式啦。本題計算過程比較復雜，但是原理比較簡單，只使用了電場的疊加原理。

第五題的本質是一道傳統粒子運動的問題，只是在第二問引入了小量分析，整體來說，還是比較簡單的，只要把握好什么情況下，電子會再次匯聚這一關鍵（注意對稱性），畫好圖像，求出高度h2剩下的問題便可迎刃而解。第四問是近年來競賽中越來越常見的類型，提建議，這樣的問題考查了同學們靈活運用知識的能力。

第六題和第七題的模型都是本次決賽中比較難的題，在此作為一個過來人，不得不多說兩句，競賽畢竟不同于高考，不可能考滿分，因此得分才是第一要務，這兩道題前一半的問題都非常簡單，大家在面臨這樣的問題時，一定要把該得的分拿到手。第六題前兩問只需要把握好單位面積上的渦旋線數量即可，而第七題第一問利用質心系角動量定理也可以很快求解。至于第六題的第三問，小編建議可以取一個包含若干個渦旋線的單元來對電子流受力進行分析，只要分析出了電子流受力，就可以推出相應的電阻率。第七題小編建議結合碰撞情況分析，利用動能定理，求出最終結果。

第八題則是一道近代物理的試題，第一問非常簡單，按照理想氣體的定義即可求出，但是也給大家了一個非常重要的結論，那就是粒子在發生反應時的平均動能，在誤差允許的(已提示)的范圍內，可以認為忽略不計！！這是一個非常重要的結論，因為第二問、第三問都是在這個前提下進行，值得注意的是，第二問考察了大家對于各個粒子的性質的掌握，值得注意！第四問重點考察了康普頓散射的相關性質，康普頓散射是非常傳統的物理競賽中近代物理模型，小編就不再贅述啦，但是小編要多說一句，雖然說電子本身的運動，可以忽略不計，不過還是要簡單說明一下，在多碰撞的統計意義下電子的速度對最后結果沒有影響，直接按照靜止狀態下的康普頓散射計算能量關系即可，最后的處理需要求倒數后計算等差數列。

好了經過上文深入細致的分析，大家是否已經對明年的物理競賽躍躍欲試了，我們可以從今年的物理競賽決賽試題中看到一些未來命題的方向與變化。今年的決賽試題中，傳統的模型下考察的復雜度變得越來越簡單，越來越考察大家的思維方式，而非數學運算能力。比如第二題，第三題，第八題，如果不以適當的方式，建立合適的模型，是無法準確快速地求解的，而一些不常涉及的模型問題，比如阻尼模型，超導模型，波動光學問題，則反而成了考察的熱點，這一點，從26屆復賽開始已經日趨明顯。另外本次決賽題對于數學技巧的要求明顯提高，在整個過程需要使用到小量分析，級數分析，復指數，微積分初步等知識，個別地方還需要一些技巧。小編建議，在打好高中物理和競賽物理的基礎下，一定要注重以往冷門模塊的學習，如波動光學，電磁波，近代物理等方面，同時一定要注重題量的積累。對于有實力沖擊決賽的這部分同學，應當適當學習一些大學的知識點比如分析力學，麥克斯韋方程，熵，晗，物理光學，薛定諤方程，復變函數，微積分初步等，會對于決賽試題中的規范表達和開闊思路有著重要的幫助。31屆物理競賽即將過去，在未來的一年中，清北學堂也會與大家一起為競賽而奮斗，也許明年站在決賽舞臺上奮筆疾書的人就是你！

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