數(shù)學(xué)必備知識(shí)大全|數(shù)學(xué)必備知識(shí)
集合與常用邏輯用語集合集合的含義及表示集合的含義及表示集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系集合間交、并、補(bǔ)的運(yùn)算（用Venn圖表示）集合間交、并、補(bǔ)的運(yùn)算（用Venn圖表示）常用邏輯用語真命題、假命題真命題、假命題四種命題及其相互關(guān)系四種命題及其相互關(guān)系充分條件與必要條件充分條件與必要條件簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在性量詞全稱量詞與存在性量詞函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)函數(shù)、映射的概念函數(shù)、映射的概念函數(shù)解析式的求解及其常用方法函數(shù)解析式的求解及其常用方法函數(shù)的定義域、值域函數(shù)的定義域、值域區(qū)間及無窮的概念區(qū)間及無窮的概念函數(shù)的單調(diào)性、最值函數(shù)的單調(diào)性、最值函數(shù)的奇偶性、周期性函數(shù)的奇偶性、周期性反函數(shù)反函數(shù)函數(shù)圖象函數(shù)圖象函數(shù)零點(diǎn)的判定定理函數(shù)零點(diǎn)的判定定理函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值基本初等函數(shù)及應(yīng)用分段函數(shù)與抽象函數(shù)分段函數(shù)與抽象函數(shù)一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（整數(shù)、有理、無理）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（整數(shù)、有理、無理）指數(shù)函數(shù)的解析式及定義（定義域、值域）指數(shù)函數(shù)的解析式及定義（定義域、值域）指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式及定義（定義域、值域）對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式及定義（定義域、值域）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用冪函數(shù)冪函數(shù)函數(shù)的極限及四則運(yùn)算函數(shù)的極限及四則運(yùn)算函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)的連續(xù)性導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系定積分的概念及幾何意義定積分的概念及幾何意義微積分基本定理微積分基本定理定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用三角函數(shù)、解三角形三角函數(shù)正角、負(fù)角、零角正角、負(fù)角、零角象限角、軸線角象限角、軸線角終邊相同的角終邊相同的角弧度制、弧度與角度的互化弧度制、弧度與角度的互化任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式已知三角函數(shù)值求角已知三角函數(shù)值求角三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）正切、余切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）正切、余切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）函數(shù)y=Asin（ωx φ）的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=Asin（wx φ）的圖象與性質(zhì)兩角和與差的三角函數(shù)及三角恒等變換兩角和與差的三角函數(shù)及三角恒等變換解三角形解三角形解三角形正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理面積定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA面積定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA平面向量向量的概念及幾何表示向量的概念及幾何表示零向量與單位向量零向量與單位向量相等向量與共線向量的定義相等向量與共線向量的定義向量的加、減法運(yùn)算及幾何意義向量的加、減法運(yùn)算及幾何意義向量數(shù)乘運(yùn)算及幾何意義向量數(shù)乘運(yùn)算及幾何意義向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示向量共線的充要條件及坐標(biāo)表示向量共線的充要條件及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示線段的定比分點(diǎn)線段的定比分點(diǎn)向量平移向量平移向量數(shù)量積的含義及幾何意義向量數(shù)量積的含義及幾何意義向量數(shù)量積的運(yùn)算向量數(shù)量積的運(yùn)算用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積向量模的計(jì)算向量模的計(jì)算用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系平面向量的應(yīng)用平面向量的應(yīng)用不等式及不等式選講不等式不等式的定義及性質(zhì)不等式的定義及性質(zhì)一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一元高次（二次以上）不等式一元高次（二次以上）不等式指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式無理不等式無理不等式分式不等式分式不等式基本不等式及其應(yīng)用基本不等式及其應(yīng)用三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題（用平面區(qū)域表示二元一次不等式組）簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題（用平面區(qū)域表示二元一次不等式組）不等式選講絕對(duì)值不等式絕對(duì)值不等式絕對(duì)值三角不等式絕對(duì)值三角不等式比較法比較法綜合法與分析法證明不等式綜合法與分析法證明不等式數(shù)學(xué)歸納法證明不等式數(shù)學(xué)歸納法證明不等式反證法與放縮法反證法與放縮法柯西不等式柯西不等式排序不等式排序不等式立體幾何初步空間幾何體柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征球與正方體、長方體、四面體組合的結(jié)構(gòu)特征球與正方體、長方體、四面體組合的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體的直觀圖及畫法（斜二測(cè)畫法）空間幾何體的直觀圖及畫法（斜二測(cè)畫法）柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積球的表面積與體積球的表面積與體積組合體的表面積與體積組合體的表面積與體積歐拉公式歐拉公式點(diǎn)線面之間的關(guān)系平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)空間中直線與直線的位置關(guān)系空間中直線與直線的位置關(guān)系空間中直線與平面的位置關(guān)系空間中直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系異面直線所成的角異面直線所成的角直線與平面所成的角直線與平面所成的角二面角二面角點(diǎn)到直線、平面的距離點(diǎn)到直線、平面的距離直線與平面間的距離直線與平面間的距離異面直線間的距離異面直線間的距離平行平面間的距離平行平面間的距離球面距離球面距離直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面垂直的判定與性質(zhì)直線與平面垂直的判定與性質(zhì)平面與平面垂直的判定與性質(zhì)平面與平面垂直的判定與性質(zhì)三垂線定理及其逆定理三垂線定理及其逆定理空間向量在空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置在空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置空間兩點(diǎn)間的距離空間兩點(diǎn)間的距離空間向量的定義空間向量的定義空間向量的加、減運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)算空間向量的加、減運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示空間向量的數(shù)量積及坐標(biāo)表示空間向量的數(shù)量積及坐標(biāo)表示空間向量的?？臻g向量的模空間向量的夾角及其表示空間向量的夾角及其表示運(yùn)用數(shù)量積判斷空間向量的垂直運(yùn)用數(shù)量積判斷空間向量的垂直空間共線向量空間共線向量共面向量共面向量空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示平面的法向量平面的法向量直線的方向向量直線的方向向量用向量證明線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系用向量證明線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系用向量方法解決線線、線面、面面的夾角問題用向量方法解決線線、線面、面面的夾角問題平面解析幾何直線直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率求過兩點(diǎn)的直線的斜率求過兩點(diǎn)的直線的斜率兩直線的夾角與到角兩直線的夾角與到角兩直線平行、垂直的判定與性質(zhì)兩直線平行、垂直的判定與性質(zhì)直線的方程直線的方程兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離直線系方程直線系方程直線的圖像特征與傾斜角、斜率的關(guān)系直線的圖像特征與傾斜角、斜率的關(guān)系點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)圓圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓的切線方程圓的切線方程圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓錐曲線曲線的方程曲線的方程動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程橢圓的定義橢圓的定義橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象橢圓的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）橢圓的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）直線與橢圓方程的應(yīng)用直線與橢圓方程的應(yīng)用雙曲線的定義雙曲線的定義雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象雙曲線的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）雙曲線的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）直線與雙曲線的應(yīng)用直線與雙曲線的應(yīng)用拋物線的定義拋物線的定義拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖象拋物線的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）拋物線的性質(zhì)（頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、離心率）直線與拋物線的應(yīng)用直線與拋物線的應(yīng)用圓錐曲線綜合圓錐曲線綜合平行射影平行射影平面與圓柱面的截線平面與圓柱面的截線平面與圓錐面的截線平面與圓錐面的截線坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系參數(shù)方程參數(shù)方程的概念參數(shù)方程的概念曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程漸開線與擺線漸開線與擺線