[五年級下冊數學練習題]五年級奧數
1．有A、B兩個整數，A的各位上的數字的和是31，B的各位上的數字的和是19，A和B相加，得數的各位上的數字的和是32，相加時有幾次進位？
2．A的各位上的數字的和是4，A減去一個兩位數，差的各位上的數字的和是24，減數最大是幾？
3．甲數和乙數的數字和都是17的倍數，甲數減乙數，差的數字和是10，甲數最小是幾？
4．甲數和乙數的和是753，兩個數的數字和都是11的倍數，兩個數中較大的一個最大是幾？
5．1~10000這10000個自然數所有數字的和是多少？
6．一個三位數，它的各位上的數字的和能被8整除，這個三位數加1得到的數各位上的數字的和也能被8整除，在所有滿足條件的三位數中，最大的一個是幾？
我們平常分東西（或分配任務，或為完成一件事分配時間），不同的分法就有不同的結果，有時會有剩余（就是盈），有時會不夠（就是虧），有時正好分完（不盈不虧），從不同的分法得到不同的結果可以解答很多問題，這就是盈虧問題，解答這些問題時，要正確地把對應的數量進行比較。
例1：同學們為學校搬磚，每人搬8塊，還剩16塊；每人搬10塊，有3人沒磚搬，要搬的磚有多少塊？
解：為便于比較，每人搬10塊有3人沒磚搬，這一組條件可以轉換為每人搬10塊，缺磚3×10=30（塊），這樣把兩組對應的數量列出如下：
每人8塊 剩16塊
每人10塊 缺30塊
上下對比，每人多搬磚10－8=2（塊），一共可多搬磚16＋30=46（塊），參加搬磚的同學有46÷2=23（人），要搬的磚有8×23＋16=200（塊）。
答：要搬的磚有200塊。
例2：把一包糖分給一些小朋友，如果每人分8粒還剩18粒，如果其中10個小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就剛好分完。有多少個小朋友？這包糖有多少粒？
解：第二種分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是“其余的”，不知道人數，可以這樣轉換，如果分7粒的小朋友這10人也每人分10粒，即這10人每人多分10－7=3（粒），就要多分去3×10=30（粒），于是，兩組對應數量如下：
每人8粒 剩18粒
每人10粒 缺30粒
上下對比，每人多分10－8=2（粒），一共要多分糖18＋30=48（粒），這些小朋友的人數是：48÷2=24（人），這包糖有24×8＋18=210（粒）。
答：有24個小朋友，這包糖有210粒。
例3：小軍騎自行車從甲地到乙地，出發時心理盤算了一下，慢慢地騎行，每小時行10千米，下午1時才能到；使勁地趕路，每小時行15千米，上午11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應行多少千米？
解：題中的條件，兩個不同的騎車速度，行兩地路程到達的時間分別是下午1時和上午11時，即后一速度用的時間比前一速度少2小時，為便于比較，可以以行到下午1時作為標準，算出用后一速度行到下午1時，從甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30（千米），這樣，兩組對應數量如下：
每小時行10千米 下午1時正好從甲地到乙地
每小時行15千米 下午1時比從甲地到乙地多行30千米
上下對比每小時多行15－10=5（千米），行同樣時間多行30千米，從出發到下午1時，用的時間是30÷5=6（小時），甲地到乙地的路程是10×6=60（千米），行6小時，下午1時到達，出發的時間是上午7時，要在中午12時到，即行12－7=5（小時），每小時應行60÷5=12（千米）。
答：每小時應行12千米。
例4：甲和乙有同樣多的信封和同樣多的信紙，甲每封信用1張信紙，乙每封信用3張信紙，甲的信封用完還有20張信紙，乙的信紙用完還有20個信封。甲有多少張信紙？多少個信封？
解：當每封信用的信封和信紙數都是1時，信封用完還有20張信紙，說明兩人的信紙數比信封數多20；當每封信用1個信封3張信紙時，信紙用完還有20個信封，要把信封用完，還得增加信紙20×3=60（張）。這樣按照信封用完的情況，兩組對應數量如下：
每封信用1張信紙 多20張信紙
每封信用3張信紙 缺60張信紙
上下對比，每封信多用信紙3－1=2（張），一共多用信紙60＋20=80（張），信封的個數是80÷2=40（個），信紙的張數是40＋20=60（張）。
答：甲有60張信紙，40個信封。
例5：有若干盒卡片，每盒中卡片數一樣多，把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人分8張還缺少5張。現在把所有卡片都分完，每人都分到60張，還多了4張，那么共有小朋友多少人？
解：首先估計一下，“若干盒”的“若干”是多少，如果每盒都按每人8張缺5張計算，分若干盒就是每個人若干個8張，缺若干個5張，而題中全部分，每人60張還多5張，若干個8張略大于60，8×8>60，若干盒應該是8盒，這樣就是每人8×8=64（張），缺8×5=40（張），兩組對應數量如下：
每人60張 多4張
每人64張 少40張
上下對比每人多分卡片64－60=4（張），一共多分卡片4＋40=44（張），共有小朋友的人數是44÷4=11（人）。
答：共有小朋友11人。
*例6：張老師帶了一些錢去買水筆，商店有甲、乙、丙三種水筆，他帶的錢買甲種筆比買乙種筆可以多買8支，買乙種筆比買丙種筆可以多買2支。已知甲種筆每支12元，丙種筆每支16元，那么，乙種筆每支多少元？張老師帶的錢是多少元？
解：以買乙種筆的支數作為比較的標準，張老師帶的錢按乙種筆的支數買甲種筆，他的錢就多8×12=96（元），張老師帶的錢，按乙種筆的支數買丙種筆，還缺2×16=32（元），兩組對應數量如下：
每支12元 多96元
每支16元 缺32元
上下對比每支多16－12=4（元），共多付96＋32=128（元），買乙種筆的支數是128÷4=32（支），張老師帶的錢是12×（32＋8）=480（元），乙種筆的價錢是480÷32=15（元）。
答：乙種筆每支15元，張老師帶的錢是480元。
應用練習 三
1．五年級秋游包了幾輛車，如果每輛車乘坐28人，有13人上不了車，如果每輛車乘坐32人，則還有3個空座。包了幾輛車？參加五年級秋游的有多少人？
2．學校把一批鉛筆獎給三好學生，如果每人獎9支缺15支，如果每人獎7支，還缺7支，三好學生有多少人？有多少支鉛筆？
3．用一根繩子測井的深度，把繩子對折，垂到井底，繩子超過井臺9米，把繩子三折垂到井底，繩子超過井臺2米。這個井有多深？繩子有多長？
4．五年級同學去劃船，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，五年級去劃船的同學有多少人？
5．李明有一天上學，出門時算了一下，如果每分鐘走75米，要遲到3分鐘；如果每分鐘走90米，可以在上課前2分鐘到達學校。他上學要走多少米？
6．有一堆黑棋子和白棋子，如果每次拿走1個黑棋子和1個白棋子，當黑棋子取完時還有18個白棋子；如果每次拿走1個黑棋子和3個白棋子，當白棋子取完時，還有8個黑棋子，這堆黑棋子和白棋子一共有多少個？
*7．大、小兩只猴子掰相同個數玉米。大猴子每3分鐘掰1個，小猴子每5分鐘掰1個，它們同時開始掰第一個，大猴子9時40分開始掰最后1個，小猴子10時10分開始掰最后一個，它們開始掰第一個玉米時在什么時刻？
*8．有一些蘋果和梨，如果5個蘋果和3個梨裝一袋，梨裝完時還有4個蘋果；如果7個蘋果和3個梨裝一袋，蘋果裝完時還有12個梨。蘋果和梨各有多少個？
課后練習 三
1．給幼兒園小班的同學分一包餅干，如果每人分9塊，剩下31塊；如果每人分12塊，則少23塊。這包餅干有多少塊？小班有多少個小朋友？
2．同學們種樹，如果每人種5棵，還差19棵；如果每人種3棵，仍然差3棵，參加種樹的同學有多少人？
3．一群兔子在一塊地里拔蘿卜，每只拔5個，還有3個蘿卜沒有拔；如果其中2只各拔4個，其余的各拔6個，正好拔完，這塊地里有多少個蘿卜？
4．服裝店的一批服裝，如果每套賣120元，就虧本200元，如果每套賣150元，可以賺400元。要做到不虧本也不賺錢，每套服裝應賣多少元？
5．陳師傅加工一批零件，開始的2小時，他每小時加工18個，他發現照這樣做下去，要比規定完成任務的時間推遲4小時做完；于是加快了進度，每小時加工24個，結果提前2小時完成任務，這批零件有多少個？