【甘肅省骨干教師評選條件】骨干教師小課題研究報告
一、 課題名稱初中數學教學中如何引導學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”二、 問題的提出現象分析在日常數學教學中，我經常會遇到這樣的現象：有的學習比較浮躁的學生不能正確認識自己的錯誤，只滿足于知道自己這道題錯了，而不去深究錯在哪里，甚至錯了就錯了，對了就對了，做上就做上了，沒做上就沒做上，不去理會，更不用談對錯題的認識了。有時，即使馬上重新做一遍原來的題目，可能還是拿不到滿分。有的學生只是簡單地把錯題重做，而不去分析錯因和預防再次出現錯誤的方法，不去反思自己的學習過程，忽略了解題的步驟和過程。還有的學生自己做對就行，從不關注他人發生的錯誤。學生并沒有形成良好的改錯習慣，而是被動地遵循老師的“旨意”讓改就改，不讓改就不改。（為什么研究）針對以上問題我覺得急待解決的問題有在數學教學中如何使學生正確認識自己的錯誤，如何引導學生正確修正自己的錯誤，如何引導學生合理反思自己的錯誤。基于這樣的思考，我提出了“初中數學教學中如何引導學生說錯、改錯、悟錯”這一課題。（研究什么） 我研究本課題針對的對象是我所教學的兩個教學班級的全體學生，個案研究與整體研究結合。價值分析我研究本課題的價值在于促使學生反思能力的提升；增強學生主動發現錯誤，分析錯誤，解決錯誤的能力，讓“錯”變得非常清晰可見，有序系統；改變學生的學習品質；對部分學生的認知障礙和缺陷進行矯治；最終實現學生的自主學習的目的。三、 研究的內容1、通過實踐研究，探索初中數學教學中如何引導學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的策略和方法。 2、通過實踐研究，探索初中數學教學中如何引導學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的課堂教學思路。 3、通過實踐研究，尋求有效的評價學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”過程的方法。4、通過實踐，收集整理學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的案例四、研究的方法與策略調查法：即通過學生問卷調查及家長個別訪談，深入了解學生的學習環境與心態，作為研究的依據。通過查閱、研究、分析相關資料了解最新初中數學教學科研動態與成果。個案法：把每個學生自己對個體所發生的錯題的整理和分析，作為個案進行分析，并給以客觀的評價。行動研究法：讓學生準備改錯本或改錯卡，尋求合理的使用方法。引導學生發現自身和他人的錯誤并加以分析，在小組學習中實現自改和互改。五、研究的過程（一）、研究的幾個階段1、準備階段：(2009.3)確立課題，制定方案，學習相關的理論知識。設計調查問卷為研究準備第一手材料。2、實驗階段：實施研究（2009.4——2009.9）3、總結階段：整理資料，形成課題報告及論文（2009.9）（二）、實施過程通過查閱大量資料顯示，雖然國內外部分學校在數學教學中也有運用到“說錯”、“改錯”的，也有很多教師在教學實踐中采用“錯題整理”的方法，但基本都是作為某些主要內容中的一小部分而出現的，沒有作為一個專項課題進行研究過，并且他們的研究還都只僅僅停留在表層現象，即只是指導學生達到能通過發現自己的錯誤，然后進行一定的反思，爭取以后不再犯類似的錯誤。但是我認為這樣的研究太淺層了，其實，每個學生由于受到個性、能力等諸多因素的影響，所發生的錯誤會具有個體的特征性，因此，我的研究的突破還在于，在學生分析、整理了自己的錯誤并進行反思之后，鼓勵并指導學生針對自己的錯誤選擇性地配置相應的練習，這樣的練習對每個學生個體而言不僅具有針對性，而且更好地促進學生的反思能力的提升，增強學生的自我效能感，甚至能達到改善和轉變部分學生的個性品質，對部分學生的認知障礙和缺陷進行矯治的目標。從這個意義上而言，本課題的研究就更具有實際價值了。為了更加明確學生及家長對“說錯”、“改錯”、“悟錯”的認識，我首先制作了調查問卷：“你平時做數學時出現錯誤多嗎？”“對于同一類型的問題你錯過兩次嗎？”“你愿意主動把自己的做錯的題目改正嗎？”“你知道錯題的錯因嗎？”“你想避免以后出現類似的問題嗎？”“你覺得你對自己的錯誤認識的深刻嗎？”……“你的孩子平時愿意對自己的錯題進行改正嗎？”“你的孩子有專用的改錯本嗎？”“你平時督促孩子改錯嗎？”……通過問卷調查及平時教學中的積累我發現大致有以下幾種情況：1、 學生學習習慣散漫懶惰，不愿意去主動改錯。2、 學習方法不當，知識儲備不夠，不知道如何改錯。3、 學習只追求量，不追求質，不能“錯一反三”。4、 學習任務重，不愿意在改錯上浪費時間。5、 覺得改錯沒有用，不會對學習數學有多大的促進作用，只要上課聽懂了就可以了。以上情況說明了三個方面的原因，一是思想上的，對“說錯”、“改錯”、“悟錯”沒有足夠的認識。二是行為上的，學習習慣不好，怕累，怕麻煩，怕費時費事。三是知識素養上的，基礎知識薄弱，語言表達能力差，只知其然不知所以然。新課程標準要求初中數學教學活動中，教師應注意激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。但長期以來，許多數學教育工作者只是從認知角度出發，將數學學習看成是一個由感知、注意、記憶、理解等構成的認知過程，在教學實踐中教師反復講解，學生被動接受，在這樣的學習中學生逐漸失去了自主學習，自由思考的意識和能力。要使得學生的數學能力真正得到培養和發展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓練。數學學習是一個掌握規則、運用規則的學習過程。因此，在初中數學教學中引導學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”是必要的也是必須的。下面我就結合新課程理念，結合學生實際，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：1、轉變學生思想。給學生從理論和現實意義的角度，引用一些成功的案例，使學生對“說錯”、“改錯”、“悟錯”有一個全新的認識，從而主動“說錯”、“改錯”、“悟錯”，達到思想和行為的一致。2.給學生創“說錯”、“改錯”、“悟錯”的時間和空間。（1）課上“評錯”。學生剛開始“說錯”、“改錯”、“悟錯”的主動性不強，為了調動學生的興趣，感受到這樣做的好處，我在課堂上遇到的學生的錯例時，養成了“打破砂鍋問到底”的習慣，經常要追問：“這個問題你的錯因是什么？涉及的知識點是什么？應該如何修正？由這道錯題你想到了什么？”久而久之，學生一旦出錯，就會馬上不由自主的想到這些問題，同時也無形中養成了一種積極的主動的糾錯意識。利用試卷講評等機會展示優秀的改錯本或病歷卡。（2）課下改錯。對于練習、作業、測試中的問題我讓學生采用了兩種形式糾錯。a 學生自查，自糾。b 小組同學互查，互糾。學生通過自查、互查、分析答錯的原因，總結解題的方法等，明確在數學學習中，要及時反思；明確自己學習上的長處和短處，問題所在，然后采取適當的措施“揚長補短”，充分發揮自己的長處，彌補不足，克服存在的缺陷和缺點。（學生自查解決不了的問題再到小組中互查。）很多學生都有了這樣的體驗，考試后總能找到一些自己會但考試沒有得分的題目，可以通過自查解決這類問題，教師要引導學生去分析自己丟失分數的原因，總結經驗教訓，要求學生嚴格要求自己，不要過分地寬容自己的失誤，以利于在平時養成周密細致的品質。對于在自查過程中自身解決不了或比較模糊的地方，學生之間有著強烈的交流欲望，這時候教師要因勢利導，組織好生生合作，一些相對簡單的問題就可以在學生的互動中解決了，這樣學生互查就自然的出現了。在自查和互查過程中，教師要進行必要的參與，一方面指導解決學生的困惑，引導學生在互查中不僅僅要知其然，還要知其所以然，善于發覺錯誤的原因和知識的根源，另一方面，從學生的交流過程中，收集有益信息，彌補自己在錯題分析時的疏漏，為后面的重點講解做更充分的準備。3、教給學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的方式和方法。a 使用“改錯本”“說錯”、“改錯”、“悟錯”不應該是隨意性的活動，應該是有準備的有目的的活動。“說錯”、“改錯”、“悟錯”不能遇到錯誤就在一張紙上、書上、練習冊上、試卷上改動一下問題的答案就可以了，應該是正規的，在專用的“改錯本”上進行。它不受時間空間的制約，課隨時隨地，遇到錯誤時就行使它的作用。這樣可以為后續的學習做一個知識積淀，在復習的時候可以起到一定的作用。改錯本的整理我要求學生分4個部分：第一部分 原題再現---把出錯的題寫出來,進一步理解題意.有的題目可以把原題裁剪下來粘貼在改錯本上，以節省一定的時間，減少不必要的功夫。第二部分錯誤與正確沖突---把原先的錯誤做法和正確的做法一一展示,突出二者的沖突.原來的錯誤做法也可以用粘貼的方式。第三部分 體會與收獲---通過此題有什么體會和收獲,最好能總結出同一類型題的統一思路，也可以就某一錯誤總結自己在某一時間段的學習情況第四部分相關題型的類比——通過拓展與延伸，讓學生達到“錯一反三”的目的。首先、很多學習比較浮躁的同學滿足于知道自己這道題錯了，但是，認識往往不是很深。有時，即使讓他馬上重新做一遍原來的題目，可能還是拿不到滿分，其關鍵是步驟和過程。這時，建立改錯本，將錯題抄錄下來，并重新分步解出就顯得很有檢驗效果了，而且很有鞏固作用。其次，改錯本不是簡單地將題目和答案抄錄下來，更重要的是要分析出現錯誤的原因和預防類似錯誤出現的方法。這是一個自身逐漸學習和修正的過程，會讓學生對這一類錯題的認識逐步加深。同時，對于一些題目很長的錯誤，可以采取一些簡單有效的做法，比如：由父母幫助抄錄題目，但是由孩子自己重新解題并總結；或者將有關試卷復印，然后剪切下來錯誤的題目，粘貼在錯題本上等等，從而節省孩子的寶貴時間。再次，讓“錯”變得非常清晰可見，有序系統。比如：標注出“概念錯誤”、“思路錯誤”、“理解錯誤”、“審題馬虎”等錯誤原因，標注出“錯誤知識點”：空間與圖形、方程、函數、解析等，標注出“同類錯誤”：第幾頁第幾題等等。另外，可以運用出題法，針對自己的常犯錯誤，讓學生給自己出幾道題目，考察自己對概念掌握、條件運用和知識結合的理解程度。最后，要注意情感激勵。相互交流。由于基礎不同，各位同學所建立的給錯本也不同。通過交流，同學們可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。b 使用“病歷卡”我設計的數學“病歷卡”內容主要包括三大塊：
“癥狀及病因”分析，（錯因分析相關知識點的分析）“處方”和“用藥”，（正解及其數學思想和方法）預防和“保健”措施。（反思與補救）“病歷卡”要比“改錯本”提高一個層次，病歷卡不是經常使用的，而是在單元末或某個階段或某次測試后使用的。在它上面呈現的錯誤要有典型意義，而不同于普通的改錯。它要高于改錯本，把一些自己考試練習中存在的錯題進行歸類、反思，尤其是鼓勵他們寫反思，同時經常把一些學生好的反思進行交流，不斷展示優秀的“病歷卡”，做到“一人有病，全體吃藥”，以此提高學生做病歷卡的積極性。這樣經歷了找錯，析錯，治錯，改錯，防錯的全過程，學生對自我的學習過程會有一個全新的認識與提高。4、對學生的“說錯”、“改錯”、“悟錯”進行跟蹤。只是有了要求而不關注學生的實施過程就像理論脫離實際一樣空洞乏味，所以我對學生的改錯本不定期的進行批閱，在重大測試后給學生發放病歷卡，使學生感受到“說錯”、“改錯”、“悟錯”的必要性和其深遠的作用。六、課題研究的效果通過此課題的研究，大多數學生都能正確“說錯”、“改錯”、“悟錯”，并能正確使用改錯本和病歷卡，養成了有錯必究，有錯必改，有錯必思的習慣。總的來說我覺得好處有三：（1）能從反面入手，深刻理解正確的東西；（2）能由果溯因，把錯題的原因弄個水落石出，以便“對癥下藥”；（3）能提高改錯的目的性和自覺性。“改錯本”和“病歷卡”像一架“透視機”，可以“透視”出學生每次失分的主要原因，清楚地顯現出他們在學習中存在的簿弱環節。如果每次出現的錯誤都能及時得以糾正，那么長期堅持下去，就可使學生在學習態度、學習方法、學習習慣等方面有很大改善，尤其對“敏捷而不踏實”的學生更為有效。七、課題研究后的反思在研究過程中我還有困惑的地方，例如：改錯本和病歷卡是不是增加了學生的負擔；個別學生應付改錯應該如何處理；個別學生對錯誤的認識沒有高度，只是表面的，即為了改錯而改錯；能不能把改錯這一方法延伸到其他科目上？個別學生改錯只是為了完成任務，而沒有發揮其實質的作用，應如何應對？