2015北京高考數學理科_2015高考數學九大模塊易錯易混78個考點
2015高考數學九大模塊易錯易混78個考點一、集合與函數1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。2.在應用條件時，易忽略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。9.原函數在區間[-a，a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值，作差，判正負)和導數法11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。12.求函數的值域必須先求函數的定義域。13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應用你掌握了嗎?14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?二、不等式18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”。19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a》b》0，a三、數列24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?需要驗證，有些題目通項是分段函數。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。四、三角函數29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：(1)函數的圖象的平移為“左 右-，上 下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。(2)方程表示的圖形的平移為“左 右-，上-下 ”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則。37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時易忘比值還等于2R.五、平面向量40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數量積與兩個實數乘積的區別：在實數中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數量積中，若，且，不能推出。已知實數，且，則a=c，但在向量的數量積中沒有。在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六、解析幾何43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點的坐標公式是什么?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?47.對不重合的兩條直線(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決線性規劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達。(①設出變量，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到并求出最優解⑦應用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結論?)54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行)。55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?七、立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什么?58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。66.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環節，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環節?67.棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質。這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)68.球及其性質;經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎?八、排列、組合和概率69.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。70.二項式系數與展開式某一項的系數易混，第r 1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混。二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式。)72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。通項公式：它是第r 1項而不是第r項;事件A發生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且073.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)75.你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態總體取值小于的概率)九、導數及其應用76.在點處可導的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導數可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?77.你會用“在其定義域內可導，且不恒為零，則在某區間上單調遞增(減)對恒成立?！苯鉀Q有關函數的單調性問題嗎?78.你知道“函數在點處可導”是“函數在點處連續”的什么條件嗎高三生怎樣應對繁重的作業？1全面審視自己，找出自己的實際需要。老師布置作業是站在全班學生角度上和教學角度的，并非對所有的學生都有針對性，那么高考需要學生脫穎而出，在競爭中取勝，前提是要對自己有針對性的方案。因此說處理作業的前提就是要全面審視自己，找出自己的實際需要，和存在的問題，只有這樣才能去尋找做作業的途徑和方案。考生可以這樣來審視自己：１、平時花在作業上的時間是多少？2、是否被動的在寫作業？你曾經做過的作業給你帶來哪些直接的幫助？例如說完成老師布置的任務？還是在某次考試中起到直接的作用？鞏固自己存在的不足還是做過的作業不能給你帶來幫助？3、你是怎樣來完成作業的？把作業中的題目全部做好，并且好好做了還是為了趕進度不顧質量的完成？4、學校各科目前復習進度怎樣？你的各科成績怎樣？各知識模塊掌握程度還有對各題型的把握程度怎樣？5、除了作業之外，你最想做哪些事情？是否因為作業影響你做其他事情的進度和質量等等？6、一天中哪段時間是自由的，并且清醒的，是否把這段時間全部用在完成作業上？以上這些問題都是學生需要總結的。2對作業怎樣認知？現實中，并非所有的優秀的學生，都能把老師布置的作業全部完成，并非說老師要求得松就少做一些，老師要求的嚴格就多做一些。很多學生完成作業的時候，僅僅注重量，而沒有注重質，因此導致即便把作業完成了，也是在做無用功。因此說很多時候，質比量要重要。作業在自己的實際需要基礎上做出合理的選擇，追求的是最大限度的幫助自己提升成績，而并非是應付老師的檢查。３第一標題建立目標。既然清楚自己的現狀，那么我們就來更好的駕馭作業，讓作業成為你提升成績的工具，而不是讓作業浪費了自己的時間和情感。因此說在完成作業之前，要根據自己的實際去建立目標，可以建立的目標有：根據老師上課的內容，確立你需要鞏固的地方。可以用作業中的部分題來鞏固你最需要的部分。對這部分的題目要精做。對待作業中個別好題也要精做。并非作業中每一道題都是質量高的題目，可以把作業拿過來進行挑選，看看哪道題質量高，特別有做的價值，因此說對這樣的題目可以精做?？梢酝ㄟ^作業來訓練解題速度。很多學生考試的時候，時間不夠用，就是解題速度慢，那么平時的作業中很多難度不大的題，重復的題目，質量一般的題，你可以用來挑戰做題速度。可以用來完善準確率。可以用來完善解題步驟。例如可以抽出一兩道質量高的簡答題來完善解題步驟，其余的過一遍思路就好。語文復習計劃古人云：十年寒窗無人問，一舉成名天下知。莘莘學子面對高考如此，面對語文學習更是如此。我們從咿呀學語便接觸語文，隨著學識的增長，對語文的了解也越來越深入、深刻，可以說生活之中處處是語文。然而，想要使語文在高考中為你的成績增光添彩，常年的積累當然必不可少，高三的語文復習更加不容小視，在這里，給大家分享一些經驗，希望對大家有所幫助。◆三綱◆1.以老師為綱老師經歷過的備考次數多，經驗豐富，掌握大量信息資源，老師所給出的復習安排會適合大多數同學的節奏，具有很高的科學性。并且高考語文的考試模式和范圍也都基本成熟穩定，老師們對此都有自己的應對心得。因此，我們無論是在一輪復習還是在二輪復習中都要相信老師，緊跟老師思路，落實老師布置的每一階段的復習任務，為后期大量的綜合訓練打下扎實的基礎。備考心得：老師就是一個巨大的資源庫，所以不要讓這個有效的資源白白浪費掉。課后多與老師交流互動，大膽提出你的見解，觀點的交鋒和碰撞對師生都是受益良多的?？纪旰蠖嗾依蠋煼治鲈嚲恚灰驗榭嫉貌疃X得沒面子不好意思，這個關鍵時候更需要老師指點和鼓勵。2.以教材為綱今年湖北卷兩道字音字形題考查的就是出自課文較為生僻的詞語，雖然有些詞語不再是課本原文，但都是從課文詞語中衍生出來的易錯詞語，由此可見，并不能一味拋開課文。除此之外，古詩文默寫雖然只占五分的分值，但這也是最容易得手的五分，建議大家一定將必備篇目背熟寫對，保證基礎分不丟。同樣，教材的內容大家也要盡量熟悉，尤其是一些細節性的零碎知識點。根據湖北卷的特點，文學常識會考查課文內容、注釋和作者生平，考卷中會有一題專門結合課文人物或情節設點考查，這些都需要我們對教材有較高的熟悉程度。備考心得：把書本讀薄、讀透，把教材的知識點消化掉，基礎知識打牢固了，才能實現知識的飛躍和升級。打鐵還需自身硬，課本內容爛熟于胸，第二輪復習就可以游刃有余，偏向于課外知識的拓展了。3.以試題模塊為綱基礎知識、現代文閱讀（論述類、文學類）、古代詩文閱讀、語言文字運用、寫作，這是語文試題的基本框架。在一輪復習熟悉了教材內容以后，二輪復習就偏重于板塊訓練，弄清楚每個板塊的考查重點、解題技巧，這樣有針對性的復習往往能收到事半功倍的效果。備考心得：把語文試題分割成不同的板塊，然后根據自己的知識短板分配復習時間，不做無用功。（1）語文基礎知識：重積累，多做題目，在訓練中查漏補缺；（2）現代文閱讀：摸清選擇題的排除技巧、簡答題的答題模塊，清楚文本類型、設問類型；（3）古代詩文閱讀：歸納文言文及古詩詞的答題方式和考點，并且注重文言實詞的積累，提高熟悉實詞的辨認度；（4）語言文字運用：語言是靈活多巧的，所以在平時的語文學習中多聯想、多思考，增強駕馭語言的能力。◆五常◆1.常讀書俗話說：書讀百遍，其義自現。無論是古詩文默寫還是課文內容熟悉都需要反復讀看教材，因此，常讀書之一就是讀教材，背必考篇目，這也是一輪復習的主要任務。常讀書之二是常讀課外書，如《作文素材》《看天下》等有利于提高寫作水平的書籍雜志，當然，讀這些課外書并非當成閑書看看來放松，邊看邊聯想相關的話題，爭取在寫作中將這些素材信手拈來。2.常積累這一點是以第一點為前提的，無論是課文還是課外文章，只要你覺得具有代表性，能夠引發人們深入思考的文字、素材，都可以專門積累下來。當然，這應該是老師從高一就教同學們做的，而我在這里強調的是將素材分門別類地整理。好比一本積累本，有勵志、善舉、公正、社會等話題，遇到不同類型的論據素材就分別歸檔，如俞敏洪、馬云的創業故事就歸在勵志一欄，楊善洲老人植樹的故事就歸在善舉一欄，郭美美炒作引起的社會問題就歸在社會一欄。像這樣，不同的素材有一條主線貫穿，寫文章時就可以信手拈來，既節約時間又可以更投入于文章的論述。3.常練手到高三復習后期，大家都會有“一天不練手生”的感覺，所以，要學會在完成老師布置的作業之余，隔三岔五給自己加練。二輪復習中，老師布置的練習多數是鞏固正在復習的模塊，比如在復習文學類文本閱讀時，老師布置的大量訓練是現代文閱讀，而且會持續一到兩周，這時，為了防止對文言文閱讀產生陌生感，我們就需要在完成老師布置的閱讀后抽一到二十分鐘挑一篇文言文練手，保持題感，鞏固答題要領。時間充裕時，建議大家限時完成基礎題小組合，例如文言文古詩詞小組合，現代文小組合等，并針對做題過程中出現的問題查漏補缺，才更有效果。4.常寫作高三的時間很緊迫，能夠留給同學們整篇寫作的機會只有每次大考和平時專門的寫作訓練課，這顯然是不夠的，因此，推薦大家通過以下兩種方式提高寫作水平。第一，審題訓練。搜集套題中所給的作文題目，思考文題的立意，寫出大致的行文思路，寫作框架，以及會用到的論據素材，列出提綱。第二，片段寫作。顧名思義，也就是選取文章的一部分進行寫作，或開頭，或結尾，或某一論據的論述描寫，不求文字的多少，而是訓練表達的得體、思維的縝密以及情感的抒發。長期如此訓練，真正上考場時將二者結合，一篇優秀作文便不在話下。5.?？偨Y總結包括很多種，例如方法總結、經驗總結、素材總結等等，我認為最重要的便是考后總結。高三的考試很頻繁，而考試的目的之一也是查漏補缺，因此，考后總結是一場考試最重要的部分之一。考后總結又包括基礎知識查漏補缺、答題技巧歸納整理、考試心態反思調整等模塊，同學們可以根據自己的實際情況分類，必要時在反思后詢問老師意見，爭取進步空間。說白了，也就是提高自學能力、反思能力，將問題分門別類，將經驗歸納整理，讓自己在總結中不斷得到拔高。◆一規劃◆考生應明確從現在開始自己距離高考還有多少天，多少周的復習備考的時間?？忌鷳砸恢転閺土晢挝?，以一月為復習章節，對每一天，每一周的復習規劃都做出詳細安排。下面列出兩個計劃表供大家借鑒。語文復習周計劃（完成對字音與字形的復習）周一早自習大聲朗讀字音，練習20個字音，20個字形題并訂正周二復習教材上的字音，字形，并做記載，爭取在課間多寫幾遍周三早自習大聲朗讀試卷上的字音周四練習20個字音，20個字形題并訂正，爭取在課間多寫幾遍字形周五早自習大聲朗讀復習教材上的字音，字形，并做記載周六將記載在本子上的字音，字形摘抄下來，自己獨立檢查復習成果周日查漏補缺，及時鞏固沒有掌握熟練的字音字形語文復習月計劃第一個月完成板塊一：語文基礎知識第二個月完成板塊二：現代文閱讀第三個月鞏固板塊一，二；完成板塊三：古代詩文閱讀第四個月完成板塊四：現代文（文學類，實用類）閱讀…………以上的圖表只是給大家個參考的模板，考生可以根據自己的實際情況進行復習安排。這些方法技巧其實都是平時老師們強調過的內容，我們只是將它們重新整理，希望對大家有所幫助，而學習結果的好壞則是由每個人努力的程度所決定的，同學們還是要腳踏實地地走好每一步，盡力去觸及更高更遠的夢想。本文來源：http://www.lsjse.com/gongzuobaogao/146918.html